Fonctions cosinus et sinus - Spécialité
Intégrale
Exercice 1 : Intégration d'une fonction trigonométrique
Déterminer la valeur de l'intégrale \( I \) suivante :
\[ I = \int_{\dfrac{- \pi }{3}}^{\dfrac{\pi }{3}} \operatorname{cos}{\left (x \right )}\, dx \]
Exercice 2 : intégration par parties, fonctions trigonométriques
Déterminer
\[ \int_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{1}{3}\pi } x\operatorname{cos}{\left (x \right )}\, dx \]
Exercice 3 : Intégration d'une fonction trignométrique avec un coefficient
Déterminer la valeur de l'intégrale \( I \) suivante :
\[ I = \int_{0}^{\dfrac{\pi }{4}} \left(-3\operatorname{cos}{\left (x \right )}\right)\, dx \]
Exercice 4 : Intégration d'une fonction trigonométrique
Déterminer la valeur de l'intégrale \( I \) suivante :
\[ I = \int_{- \pi }^{\pi } \operatorname{sin}{\left (x \right )}\, dx \]
Exercice 5 : intégration par parties, fonctions trigonométriques
Déterminer
\[ \int_{\dfrac{\pi }{3}}^{\pi } x\operatorname{cos}{\left (x \right )}\, dx \]